Objectif de ce TP
Comme vous allez le constater très vite, les étapes à réaliser dans
ce TP seront assez succinctement décrites. Vous aurez un grand pouvoir
de décision sur ce que vous allez pouvoir réaliser. Mais n’oubliez pas:
“Avec les grands pouvoirs, viennent les grandes responsabilités.”
L’objectif global de ce travail pratique est de réaliser un
simulateur de circuit RC et de l’utiliser afin de simuler un filtre
passe bas et passe haut (en bonus).
Avant de commencer à programmer, vous devrez faire quelques
recherches. Ci-dessous, vous trouverez les
étapes que vous devrez réaliser. N’hésitez pas à poser des questions si
vous êtes bloqués. Pensez à bien mettre à profit les heures de cours et
ne pensez pas que ce travail peut se réaliser facilement en un
week-end.
Vous devez travailler par groupes de 4 (inscrivez les noms des
membres du groupe et votre git sur ce wiki
Cyberlearn). Vous serez évalués sur une présentation orale qui sera
faite par un des membres du groupe tiré au hasard au moment de la
présentation. Tous les membres du groupe auront la même note. Cette
présentation durera environ 20min et sera suivie de 10min de questions.
Votre code devra générer les graphiques que vous allez y présenter et
sera donc implicitement noté. Je dois néanmoins pouvoir exécuter votre
code à tout moment vous devrez donc fournir le git où il se trouve,
ainsi que toutes les commandes pour générer les graphiques.
Fil conducteur
Votre seriez bien inspirés de suivre les points suivants.
- Dessinez un circuit RC (pensez à bien le décrire).
- A l’aide de l’équation de la conservation de l’énergie (\(V_\mathrm{in}(t)+V_R(t)+V_C(t)=0\)),
dérivez une équation itérative pour l’évolution de la tension dans le
condensateur. Indication: n’oubliez pas que \(I(t)=\Delta Q/\Delta t=(Q(t+\delta t)-Q(t)) /
\delta t\) et que \(Q(t)=C\cdot
V_C(t)\).
- Maintenant que vous avez obtenu une équation de la forme \(V_C(t+\delta t)=V_C(t)+\Delta t\cdot ...\)
vous pouvez enfin implémenter votre simulateur en C
(oui c’est obligatoire). Celui-ci doit pouvoir fonctionner avec une
source de tension dépendante du temps. N’oubliez pas qu’en plus d’avoir
cette équation itérative, vous devez imposer une source de tension et
une condition initiale.
- Une fois votre simulateur écrit, vous devez le
valider. Trouvez un moyen de valider votre simulateur
sur deux cas simples. Indication: une validation visuelle, bien que
pas très formelle est une première étape utile. Vous pouvez utiliser une
librairie graphique telle que
plplot par exemple, ou alors
écrire les fichiers dans un fichier et les faire visualiser à l’aide
d’autres outils, matplotlib par exemple. Une fois validée
visuellement essayez de quantifier l’erreur que vous commettez en
simulant le monde.
- Normalement votre simulateur dépend de valeur de \(\delta t\), \(R\) et de \(C\). Fixez des valeurs de \(R\), \(C\), et jouez avec une grande gamme de
\(\delta t\) sur les cas de validation
et regardez l’effet. Que voyez vous?
- A l’aide de votre simulateur, modélisez un filtre passe-bas (ou un
intégrateur). Pour ce faire, il faut générer un signal haute fréquence
(ici \(V_\mathrm{in}(t)\) est le
signal) et essayez de le filtrer (\(V_C(t)\) est le signal filtré). Il faut
donc bien comprendre ce qu’est un filtre passe bas, et quels sont les
paramètres de votre simulateurs qui permettent de filtrer un
signal.
- Pour un bonus: Faites de même pour un filtre passe-haut (ou un
dérivateur). Pour ce faire, il faut bien comprendre ce qu’est un filtre
passe-haut, et quels sont les paramètres de votre simulateurs qui
permettent de filtrer un signal.
La présentation
Votre présentation doit contenir les éléments suivants.
- Une introduction présentant le cadre général du travail (pas “le
professeur nous a demandé”, mais plutôt ce que vous essayez de
faire).
- Une présentation de la théorie (la dérivation des équations à
résoudre, la condition initiale).
- Une présentation de votre simulateur et sa validation.
- Une présentation des résultats concernant les filtres et comment
utiliser votre simulateur pour les modéliser.
- Une conclusion qui rappelle ce que vous avez réalisé et les
résultats obtenus.
- Une petite démonstration de l’exécution de votre code.
Avoir des slides pour soutenir votre propos et présenter des
graphiques serait une bonne idée.
Remarques
- N’hésitez pas à mettre des graphiques, des images, ou toute autre
illustration qui pourraient aider à la compréhension de votre
présentation.
- Pensez à bien discuter les conditions qu’il faut réunir pour
réaliser un filtre passe haut ou passe bas.
- Posez des questions, soyez pro-actifs, et discutez vos solutions
avec le gentil prof.
Références